12月16日晚，“统计大讲堂”系列讲座第三课在明主1030开讲，丁鹏博士为我们带来了试验设计中随机化领域的分享，为同学们打开一扇不同于传统试验设计的大门。丁鹏博士本科毕业于北京大学数学学院，并在哈佛大学获得博士学位；他曾师从于因果推断领域的专家Donald Rubin，毕业后在加州大学伯克利分校留职。
本次讲座由37000cm威尼斯副院长尹建鑫老师主持。
丁鹏博士介绍到，因果推断分为两类：一类是观察性研究，一类是随机化试验。观察性研究又分为两部分：一部分是简单的抽样调查（如国民经济的预算），这部分只关心均值方差、分位数、相关性；另外一部分是狭义的观察性研究，是指从没有随机化的研究中进行因果推断。随机化研究是比较理想的状态，可以随机地分配到处理和对照组上，分配的机制是完全已知的、可以确定的。谈及进行随机化试验的原因，他指出，这首先是因为观察性研究的重要问题是混杂，相关关系完全可能是由于潜在的观察不到的z导致的；而对于随机化试验，则可以产生平衡的组，解决混杂的问题。其次是因为在不假定任何模型的条件下，随机化本身可以给我们一些检验方法和点估计、区间估计的方法。
但随机化本身并不是那么完美。如果完全随机化，虽然可以在平均意义上平衡协变量的分布，但是可能拿到的数达到的分布x是不平衡的。
Fisher很早就意识到这个问题，并且提出了随机区组实验（或分层试验）的建议。比如说协变量x有离散的5个值，在每个值里面做随机化试验，这样就强迫随机变量是平衡的。曾提出名言“All models are wrong but some are useful”的Box的试验设计书中有一句名言“Block what you can and randomize what you cannot”。
还有一种办法是可以定义平衡的准则，这样就变成优化问题，来找到最好的准则，即最优设计。但是这种方法通常依赖于模型，敏感地依赖准则。因此我们需要找一个中间状态，既要保持平衡，也要保持随机性。其解决方法是：抽一个z（由0、1构成，是唯一能改变treatment的一个向量），如果不平衡，重新抽一个z。此法最早由Fisher在拉丁方设计中于书信中提出，虽然想法非常简单，但很晚才有人证明。
然后丁鹏博士提到了如何分析随机化试验。在做假设检验时使用Sharp Null，并对虚拟Yi（1）、Yi（0）事实模拟这样比较近代的试验设计表示方式进行说明，原假设为Yi（1）=Yi（0）。虽然说这种检验是精确的检验，且不需要任何假定，但其代价是假设检验是很强的Sharp Null。同样，在有了抽样分布以后，也可以构造区间估计。他随后又提到了协变量的定义，并在一系列的证明后，得到了非常漂亮方差近似分解式，对两项表达式的关系进行了说明。
最后，丁鹏博士总结到：随机化试验还可以在不同重要性的x使用不同选择标准、高维情况下的使用方法等领域进行深入研究。
报告结束后，丁鹏博士同在场同学进行了深入的问答交流。